Analisis struktur yang menggunakan FEM (Finite Element Method) adalah suatu metode numerik yang digunakan untuk menganalisis dan memodelkan perilaku struktur. FEM merupakan metode yang sangat populer dalam rekayasa struktur karena memiliki fleksibilitas dalam memodelkan berbagai tipe struktur dan memperhitungkan efek non-linear dan dinamis.
Dalam analisis struktur menggunakan FEM, struktur fisik dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang terhubung satu sama lain dengan simpul-simpul. Setiap elemen memiliki fungsi bentuk dan sifat materi yang diaproksimasi secara numerik. Melalui analisis matematika dan pemodelan elemen-elemen tersebut, FEM dapat menghasilkan solusi yang mendekati perilaku sebenarnya dari struktur.
Langkah-langkah menggunakan analisis dengan FEM
Dalam analisis struktur dengan FEM, langkah-langkah umumnya adalah sebagai berikut:
- Pemodelan: Struktur yang akan dianalisis dimodelkan menjadi elemen-elemen yang lebih kecil. Setiap elemen memiliki sifat-sifat mekanik yang diperlukan, seperti modulus elastisitas, momen inersia, dan luas penampang.
- Penyusunan Matriks: Setelah pemodelan, matriks kekakuan dan matriks massa dibentuk berdasarkan sifat-sifat elemen. Matriks kekakuan digunakan untuk menggambarkan hubungan antara gaya dan perpindahan dalam struktur, sedangkan matriks massa digunakan untuk menggambarkan massa dan percepatan dalam struktur.
- Penerapan Batasan: Batasan atau kondisi batas diterapkan pada struktur, misalnya batasan perpindahan atau batasan gaya. Hal ini penting untuk memodelkan kondisi nyata yang terjadi pada struktur.
- Pemecahan Sistem Persamaan: Sistem persamaan linier yang dihasilkan dari analisis FEM dipecahkan untuk memperoleh perpindahan, gaya, atau respons yang diinginkan.
- Analisis dan Interpretasi: Setelah pemecahan sistem persamaan, hasilnya dapat digunakan untuk melakukan analisis lebih lanjut, seperti analisis tegangan, deformasi, atau respons dinamis. Hasil ini dapat digunakan untuk memahami kinerja struktur dan membuat keputusan desain yang tepat.
Contoh kode menggunakan FEM dalam analisis struktur:
import numpy as np
from scipy.sparse import coo_matrix
# Membuat model elemen hingga
def create_fem_model(nodes, elements):
num_nodes = len(nodes)
num_elements = len(elements)
stiffness_matrix = np.zeros((num_nodes, num_nodes))
for element in elements:
node1, node2 = element
length = np.linalg.norm(nodes[node2] - nodes[node1])
k = element_stiffness(length) # Fungsi kekakuan elemen
stiffness_matrix[node1, node1] += k
stiffness_matrix[node1, node2] -= k
stiffness_matrix[node2, node1] -= k
stiffness_matrix[node2, node2] += k
return stiffness_matrix
# Solusi metode elemen hingga
def solve_fem(stiffness_matrix, forces):
num_nodes = len(forces)
displacements = np.linalg.solve(stiffness_matrix, forces)
return displacements
# Contoh pemodelan dan analisis struktur dengan FEM
nodes = np.array([[0, 0], [1, 0], [1, 1], [0, 1]]) # Koordinat simpul
elements = [(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 0)] # Simpul yang terhubung membentuk elemen
forces = np.array([0, -1, 0, 0]) # Beban pada simpul
stiffness_matrix = create_fem_model(nodes, elements)
displacements = solve_fem(stiffness_matrix, forces)
print("Deformasi simpul:")
print(displacements)
Dalam contoh kode di atas, kita membuat model elemen hingga untuk sebuah struktur dengan menggunakan FEM. Kita mendefinisikan simpul-simpul dan elemen-elemen yang terhubung, serta beban pada simpul-simpul tersebut. Kemudian, kita membuat matriks kekakuan struktur dan menghitung deformasi simpul dengan memecahkan persamaan linear menggunakan metode numpy linalg.solve(). Hasil deformasi simpul digunakan untuk menganalisis perilaku struktur yang dianalisis.
Effective Stresses dengan beban lajur, beban gempa dan simulasi deformasi akibat gempa
Dengan menggunakan FEM, kita dapat menganalisis berbagai macam struktur dengan berbagai kompleksitas dan beban yang beragam. FEM memberikan solusi numerik yang mendekati perilaku sebenarnya dari struktur tersebut, sehingga memungkinkan kita untuk mendesain, memperbaiki, atau meningkatkan kinerja struktur dengan lebih baik.
Perangkat Lunak yang memiliki analisis FEM
Dalam kasus-kasus tertentu, perangkat lunak khusus seperti Geo5, Plaxis, Geo Studio, SAP2000, Abaqus, Midas, PCACOL, atau program Visual Basic dapat digunakan untuk mempermudah proses analisis struktur dengan FEM.
Referensi:
- "Program Aplikasi FEM Untuk Analisis Struktur Rangka Baja 2D" - May 29, 2023
- "Analisis dan Evaluasi Struktur Gedung Auditorium FEM IPB"
- "Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection"
- "Program Aplikasi FEM Untuk Analisis Struktur Rangka"
- "Analisis Defleksi Dan Tegangan Struktur Roket Rx-320"
- "Analisis Kekuatan Struktur Pallet Menggunakan Metode Elemen"
- "ANALISIS DEFLEKSI DAN TEGANGAN STRUKTUR ROKET RX-320 PADA WAKTU HANDLING DENGAN METODE ELEMEN HINGGA (FEM)"
- "Analisis struktur dengan metode elemen hingga (finite element)"
- "Kajian ANALISIS STRUKTURAL BANGUNAN KOLONIAL"
- "ANALISA LENDUTAN BALOK WIDE FLANGE DENGAN METODE FEM"
Semoga bermanfaat. Terima kasih
2000 v22, Hecras, Ribasim, Software pemetaan mineral dan tambang
(pemetaan Geologi 3D) : Leapfrog Geo 5.1, GeoScene3D, MICROMINE 11.0,
dll
Penutup
Sekian Penjelasan Singkat Mengenai Struktur analisis dengan FEM. Semoga Bisa Menambah Pengetahuan Kita Semua.
