Mekanika fluida merupakan ilmu yang sangat mendasar dalam dunia fisika dan engineering, penerapanya sangatlah banyak dan variatif, mulai dari desain roket dan pesawat terbang hingga analisis biomedis. Meskipun ilmu ini sudah cukup lama berkembang dan digunakan, namun formulasi-formulasi dari hukum fluida ini masih banyak yang belum terpecahkan, misalkan persamaan Navier-stokes yang merupakan persamaan fluida dengan bentuk diferensial non-linear.
Tidak seperti persamaan-persamaan mekanika misalkan hukum newton F = m.a, atau energi E = 1/2.m.v2, persamaan Navier-Stokes tidak selalu bisa diselesaikan solusinya secara eksak dengan metode matematika yang ada, bahkan telah disiapkan hadiah yang cukup besar untuk orang yang bisa menyelesaikan persamaan ini (milenium prize). Salah satu penyebab tidak dapat diselesaikanya persamaan ini adalah sifat alami dari fluida yang pada kondisi tertentu bersifat sangatlah random, unsteady dan dinamis sehingga tidak dapat diprediksi dengan baik, kondisi ini dikenal juga dengan istilah turbulen.
Difinisi Aliran Turbulen dan laminar
Secara definisi, aliran turbulen adalah aliran dengan pola yang random dan kacau yang mengandung eddie, swirl, serta ketidakstabilan aliran didalamnya. Sedangkan lawan kata dari turbulen adalah laminar, yaitu aliran dengan pola yang halus dan terprediksi tanpa adanya gangguan antar path. Pada aliran yang laminar, persamaan Navier-stokes terkadang mudah untuk diselesaikan misalkan disederhanakan menjadi persamaan Bernoulli. Karena kesulitanya dalam menyelesaikan masalah turbulensi ini secara matematis, bahkan matematikawan terkenal peraih nobel, Richard Feynman menyatakan bahwa “turbulen adalah masalah paling penting dan belum terselesaikan dalam fisika klasik”.
Rasio non-dimensional Osborne Reynold (1883)
Karena secara matematik analitis kasus ini belum terselesaikan, muncul beberapa gagasan untuk mengkuantifikasi turbulensi ini berdasarkan eksperimen, dan metode yang paling terkenal adalah yang dikemukakan oleh Osborne Reynold (1883), yang menemukan sebuah rasio non-dimensional yang mampu memprediksi apakah aliran tersebut akan laminar atau turbulen, nilai ini dikenal juga dengan Reynold Number, Re = rasio antara gaya internal dengan gaya eksternal = rho*v*L/miu. Dengan rho = massa jenis, V = kecepatan, L = panjang karakteristik, miu = viskositas fluida.
Menggunakan bilangan Reynold ini, dapat diprediksi dengan baik terjadinya aliran laminar, turbulen atau transisi (perubahan dari laminar ke turbulen). Misalkan untuk aliran di dalam pipa, untuk Re = 0-2300 aliran adalah laminar, kemudian Re = 2300-4000 aliran transisi, dan Re > 4000 aliran adalah turbulen, tidak peduli fluida apa yang digunakan dan berapapun kecepatan dan diameter pipa tersebut. Bilangan ini menyatakan bahwa semakin mendominasi gaya viskos dari fluida maka aliran akan laminar, sedangkan semakin mendominasi gaya internal maka aliran akan turbulen.
Pada ilustrasi gambar asap di atas juga terlihat aliran mula-mula laminar, namun semakin ke atas (jarak, L bertambah) maka lama kelamaan akan menjadi transisi kemudian menjadi turbulen.
Turbulence modelling dengan Computational Fluid Dynamics (CFD)
Meskipun dapat diprediksi apakah aliran tersebut turbulen atau tidak, namun perhitungan pola dan karakteristik aliran secara spesifik masih belum dapat ditentukan. Alih-alih berusaha memperoleh solusi secara detail dari aliran turbulen, para peneliti dan engineer memiliki ide yang lebih cerdas, yaitu “mengelompokkan” aliran-aliran turbulen yang terjadi menjadi satu paket yang dapat diselesaikan secara matematis ataupun numerik, metode ini dikenal juga dengan permodelan turbulen (turbulence modelling), yang tentu saja akan bervariasi berdasarkan karakteristik aliran, geometri, reynold number dan lain-lain sehingga pemilihan model turbulen yang tepat sangatlah penting dalam analisis aliran fluida, biasanya hal ini dilakukan untuk analisis menggunakan metode Computational Fluid Dynamics (CFD).
Catatan :
Persamaan Navier-Stokes adalah kumpulan persamaan diferensial parsial yang digunakan untuk menggambarkan gerakan zat cair. Persamaan ini dinamai berdasarkan nama Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes, yang memberikan kontribusi signifikan dalam pemahaman dinamika fluida.
Persamaan Navier-Stokes digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena aliran fluida, termasuk aliran cairan dan gas. Persamaan ini didasarkan pada prinsip konservasi massa, momentum, dan energi. Persamaan ini mempertimbangkan faktor seperti viskositas fluida, tekanan, dan gaya eksternal yang bekerja pada fluida.
Bentuk umum dari persamaan Navier-Stokes untuk aliran inkompresibel dapat ditulis sebagai:
∂u/∂t + (u · ∇)u = -∇p + ν∇²u + F
di mana:
- u adalah vektor kecepatan fluida,
- ∂u/∂t adalah laju perubahan kecepatan terhadap waktu,
- ∇ adalah operator gradien,
- p adalah tekanan,
- ν adalah viskositas kinematik fluida,
- ∇²u adalah Laplasian dari vektor kecepatan,
- F mewakili gaya eksternal yang bekerja pada fluida.
Mencari solusi dari persamaan Navier-Stokes merupakan tugas yang menantang karena persamaan ini bersifat nonlinier dan kompleks. Dalam banyak kasus, solusi analitik tidak mungkin, dan metode numerik digunakan untuk mendekati solusi. Metode numerik ini melibatkan diskritisasi persamaan dan penyelesaiannya secara iteratif.
Persamaan Navier-Stokes memiliki berbagai aplikasi dalam berbagai bidang, termasuk rekayasa, fisika, dan biologi. Persamaan ini digunakan untuk mempelajari aliran fluida dalam pipa, saluran, dan sekitar objek, serta dalam desain pesawat, kapal, dan kendaraan lainnya. Persamaan ini juga digunakan dalam prediksi cuaca, oseanografi, dan studi aliran darah dalam tubuh manusia.
Perlu dicatat
bahwa persamaan Navier-Stokes masih merupakan area penelitian yang
aktif, dan masih banyak pertanyaan terbuka dan tantangan dalam memahami
perilakunya dan menemukan solusi untuk masalah tertentu.
Untuk menggunakan CFD, langkah-langkah umum yang perlu diikuti adalah sebagai berikut:
-
Pemodelan Geometri: Pertama, Anda perlu membuat model geometri dari sistem atau objek yang ingin Anda analisis. Ini melibatkan pembuatan representasi digital tiga dimensi dari objek atau sistem yang akan dianalisis. Meshing geometri: Ini melibatkan pembagian model 3D menjadi elemen-elemen kecil atau sel-sel yang disebut mesh.
-
Pemilihan Domain dan Kondisi Batas: Membuat boundary condition: Ini melibatkan penentuan kondisi batas untuk simulasi. Setelah membuat model geometri, Anda perlu menentukan domain analisis dan kondisi batas. Domain adalah ruang di sekitar objek yang akan dianalisis, sedangkan kondisi batas adalah kondisi yang diterapkan pada batas domain, seperti kecepatan aliran, tekanan, atau suhu.
-
Pemilihan Model Matematis: Selanjutnya, Anda perlu memilih model matematis yang akan digunakan untuk menggambarkan aliran fluida dalam sistem. Ini melibatkan pemilihan persamaan dasar yang akan diselesaikan, seperti persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi.
-
Diskritisasi dan Solusi Numerik: Setelah memilih model matematis, langkah selanjutnya adalah diskritisasi domain menjadi elemen-elemen diskrit. Ini melibatkan pembagian domain menjadi elemen-elemen kecil, seperti sel-sel atau grid, yang akan digunakan untuk menghitung solusi numerik.
-
Penyelesaian Persamaan: Setelah diskritisasi, persamaan matematis yang mewakili aliran fluida akan diselesaikan secara numerik menggunakan algoritma komputasi. Ini melibatkan pemecahan sistem persamaan aljabar yang dihasilkan dari diskritisasi.
-
Analisis dan Interpretasi Hasil: Setelah mendapatkan solusi numerik, Anda dapat menganalisis dan menginterpretasikan hasilnya. Ini melibatkan pemahaman tentang pola aliran, distribusi tekanan, kecepatan, suhu, dan parameter lainnya yang relevan dengan sistem yang dianalisis.
CFD dapat digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti desain aerodinamika pesawat, analisis aliran fluida dalam mesin, perancangan sistem pendingin, dan banyak lagi. Penting untuk memahami prinsip-prinsip dasar mekanika fluida dan memiliki pengetahuan tentang perangkat lunak CFD yang digunakan, seperti ANSYS Fluent, Geostudio, OpenFOAM, atau COMSOL.
Harap dicatat bahwa penggunaan CFD membutuhkan pemahaman yang kuat tentang mekanika fluida dan matematika terkait. Selain itu, interpretasi hasil CFD harus dilakukan dengan hati-hati dan dibandingkan dengan data eksperimental atau validasi lainnya untuk memastikan keakuratan dan keandalan hasilnya.
Penutup
Sekian Penjelasan Singkat Mengenai Mekanika fluida . Semoga Bisa Menambah Pengetahuan Kita Semua.
