Metode elemen hingga (finite element method atau FEM)

 

Metode elemen hingga (finite element method atau FEM) adalah teknik numerik yang digunakan untuk memecahkan persamaan diferensial parsial (PDP) dan menganalisis sistem fisik. Ini adalah pendekatan matematis yang membagi sistem atau domain kompleks menjadi elemen-elemen yang lebih kecil dan sederhana, di mana setiap elemen sesuai dengan wilayah kecil dari sistem. Perilaku sistem kemudian diaproksimasi dengan memecahkan persamaan untuk setiap elemen dan menggabungkan hasilnya.

FEM banyak digunakan dalam berbagai bidang, termasuk analisis struktural, transfer panas, dinamika fluida, elektromagnetika, dan lain-lain. Ini menyediakan alat yang kuat untuk mensimulasikan dan menganalisis perilaku sistem kompleks yang tidak dapat diselesaikan secara analitis.

FEM melibatkan beberapa langkah, antara lain:

1. 
   

   Diskritisasi:
   Sistem atau domain dibagi menjadi elemen-elemen yang lebih kecil,
   seperti segitiga atau segi empat dalam 2D atau tetrahedron atau
   hexahedron dalam 3D. Fungsi bentuk digunakan untuk interpolasi variabel
   yang tidak diketahui dalam setiap elemen.

   
   
2. 
   

   Formulasi
   persamaan pemimpin: PDP yang mengatur perilaku sistem diubah menjadi
   kumpulan persamaan aljabar dengan mengintegrasikannya di setiap elemen.
   Ini dilakukan menggunakan prinsip variasional, seperti prinsip energi
   potensial minimum atau prinsip kerja virtual.

   
   
3. 
   

   Perakitan:
   Persamaan elemen digabungkan untuk membentuk sistem persamaan global
   yang mewakili perilaku seluruh sistem. Ini melibatkan perakitan matriks
   kekakuan elemen dan vektor beban menjadi matriks kekakuan global dan
   vektor beban.

   
   
4. 
   

   Solusi:
   Sistem persamaan global dipecahkan untuk mendapatkan variabel yang tidak
   diketahui, seperti perpindahan, suhu, atau kecepatan. Ini dapat

Baca Juga:

• Konvergensi dalam analisis stabilitas bendungan dengan geostudio
• GeoStudio: Aplikasi untuk Analisis Geoteknik
• Parameter Utama dalam Analisis Stabilitas Bendungan
• Material Model Undrained (Phi=0), Mohr-Coulomb, dan High Strength dalam Analisis Slope/W

dilakukan menggunakan metode langsung, metode iteratif, atau kombinasi
keduanya.

Pascaproses:
Setelah solusi diperoleh, dapat digunakan untuk menghitung berbagai
kuantitas yang menarik, seperti tegangan, regangan, fluks panas, atau
kecepatan fluida. Kuantitas ini dapat divisualisasikan dan dianalisis
untuk mendapatkan wawasan tentang perilaku sistem.

 

FEM menawarkan beberapa keunggulan, termasuk kemampuannya untuk menangani geometri kompleks, fleksibilitasnya dalam menangani berbagai jenis PDP, dan skalabilitasnya untuk sistem yang besar. Namun, metode ini juga memiliki batasan, seperti kebutuhan akan pembentukan mesh (jaring element) yang hati-hati, potensi ketidakstabilan numerik jika geometri struktur yang kita analisis besar memerlukan proses analisis jaring element akan memerlukan waktu cukup lama, dan kebutuhan akan sumber daya komputasi (spesifikasi komputer) yang tinggi.

Secara keseluruhan, FEM (finite element method atau FEM) adalah metode numerik yang kuat dan banyak digunakan untuk memecahkan persamaan diferensial parsial (PDP) dan menganalisis sistem fisik. Metode ini telah merevolusi bidang rekayasa teknik dan memiliki aplikasi dalam berbagai industri dan konstruksi. Semoga bermanfaat Terima kasih

Penutup

Sekian Penjelasan Singkat Mengenai Metode elemen hingga (finite element method atau FEM). Semoga Bisa Menambah Pengetahuan Kita Semua.

Apa reaksimu setelah membaca Metode elemen hingga (finite element method atau FEM)